Divertitevi anche voi a “giocare” con il “Pi Greco”

Il “Pi Greco” è una costante matematica, indicata dalla lettera greca π, iniziale della parola “circonferenza” che in greco si traduce con “periferia”.
Nella geometria piana rappresenta il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro e il suo valore approssimato è 3,14.
Il Pi greco è una costante irrazionale: ciò significa che non può essere espresso come frazione di due numeri interi e presenta, dopo la virgola, infinite cifre decimali che non si ripetono mai in modo regolare. Questo stabilisce l’impossibilità della quadratura del cerchio, cioè la costruzione, con riga e compasso, di un quadrato della stessa area di un cerchio dato.

Nell’antichità, diverse popolazioni, come i Babilonesi e gli Egizi, conoscevano il concetto di Pi Greco, ma il primo a dare una dimostrazione rigorosa del suo valore fu Archimede, che riuscì a delimitarlo tra due numeri; per questo il numero π è conosciuto anche come la “costante di Archimede”.
IlPi Greco è coinvolto in diverse formule matematiche, come l’area e la circonferenza di un cerchio ed è utilizzato anche in fisica, ingegneria e in molte altre discipline scientifiche.

Esistono diversi trucchi per riuscire a memorizzare alcune delle sue cifre; per esempio, si può associare una parola ad un numero.
Con questo metodo, è stata imparata la più lunga sequenza di cifre del Pi Greco: oltre 67 mila!

In occasione del “Pi Greco Day” (14 marzo), vi sfidiamo a risolvere i seguenti esercizi!!!

ESERCIZIO 1

Determina la misura dell’area delle figure evidenziate qui sotto, indicando con l il lato dei quadrati delle prime due figure e con r il raggio delle circonferenze “grandi” delle ultime due figure.

ESERCIZIO 2

Nella figura qui di seguito sono rappresentate tre circonferenze congruenti e tangenti a due a due. Calcola la misura dell’area della zona evidenziata in funzione del raggio.